엑셀을 활용한 회귀 분석 가이드

1. 회귀 분석의 개념

 

 

• 회귀 분석이란 여러 변수 간의 관계를 이해하고 예측하는 통계적 방법이다.
• 독립 변수는 다른 변수에 영향을 주는 변수이며, 종속 변수는 영향을 받는 변수이다.
• 회귀 분석은 주어진 데이터를 기반으로 모델을 만들어 각 변수 간의 관계를 설명하고 예측하는 데 사용된다.
• 회귀 분석에서 선형 회귀는 설명 변수와 반응 변수 사이의 선형 관계를 모델링하는 기법이다.
• 다중 회귀는 둘 이상의 설명 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 분석하는 방법이다.

 

 

2. 회귀 분석을 위한 데이터 준비

 

 

• 데이터셋 불러오기
• 독립변수와 종속변수 선택
• 데이터 전처리: 이상치 처리, 변수 변환 등
• 데이터 시각화: 산점도, 상관 행렬 히트맵 등
• 데이터 분할: 학습용 데이터셋과 검증용 데이터셋 구분

 

 

3. 엑셀을 활용한 회귀 분석 예시

 

 

• 데이터 수집: 먼저 연구에 필요한 데이터를 수집합니다. 이 데이터는 독립 변수와 종속 변수로 나뉘어야 합니다.
• 엑셀에 데이터 입력: 수집한 데이터를 엑셀에 정리하여 입력합니다. 독립 변수는 한 열에 종속 변수는 다른 열에 입력해야 합니다.
• 회귀 분석 도구 활용: 엑셀의 데이터 분석 도구를 이용하여 회귀 분석을 실행합니다.
• 결과 해석: 분석 결과를 통해 독립 변수가 종속 변수에 미치는 영향을 해석합니다. 회귀 계수, p값 등을 확인합니다.

 

 

4. 회귀 분석 결과 해석

 

 

• 회귀 계수는 독립 변수와 종속 변수 간의 관계를 나타냅니다. 회귀 계수가 양수이면 독립 변수와 종속 변수 간에 양의 상관 관계가 있고, 음수이면 음의 상관 관계가 있습니다.
• p-value 값은 해당 회귀 계수가 통계적으로 유의한지를 판단하는데 사용됩니다. 일반적으로 p-value가 낮을수록 해당 회귀 계수는 유의미하다고 판단됩니다.
• R-squared 값은 회귀 모델이 종속 변수의 변동성을 얼마나 설명하는지를 나타냅니다. 높은 R-squared 값은 모델이 데이터를 잘 설명한다는 것을 의미합니다.
• 잔차 분석은 회귀 모델의 적합성을 판단하는 중요한 단계입니다. 잔차가 무작위로 분포되어 있고 일정한 분산을 가지면 모델이 적합하다고 할 수 있습니다.

 

 

5. 회귀 분석 결과 시각화 방법

 

 

• 산점도(Scatter Plot): 독립변수와 종속변수 사이의 관계를 시각적으로 확인한다. 각 점이 어떻게 분포하는지를 파악하여 선형성을 확인할 수 있다.
• 잔차도(Residual Plot): 예측값과 잔차 간의 패턴이 없는지를 확인한다. 잔차가 무작위로 흩어지는지를 살펴 모델이 적절한지 판단할 수 있다.
• QQ 플롯(QQ Plot): 잔차가 정규분포를 따르는지를 확인한다. 점들이 대각선 상에 분포하는 것이 이상적이다.
• 영향도 및 이상치: Cook"s distance나 표준화 잔차를 통해 이상치를 식별하고, 이를 바탕으로 모델의 적합성을 평가할 수 있다.

 

 

6. 회귀 분석의 한계와 주의할 점

 

 

• 다중공선성: 독립 변수 간에 강한 상관 관계가 있을 경우 발생하여 신뢰할 수 없는 회귀 계수를 얻을 수 있음.
• 이상값: 데이터에서 극단적으로 크거나 작은 값을 가지는 이상값은 회귀 분석의 결과를 왜곡시킬 수 있음.
• 잔차 분석: 회귀 분석 후 잔차에 대한 분석을 통해 모델이 가정을 충족하는지를 확인해야 함.
• 오차 가정: 회귀 분석은 오차 항이 정규 분포를 따르고 등분산성을 가진다는 가정에 기반하므로 해당 가정이 맞는지 확인해야 함.